А.Клюєв обговорив з А.Кваснєвським та П.Коксом шляхи поглиблення двосторонніх відносин Україна-ЄС і надання їм подальшої динаміки, зокрема в контексті підготовки до підписання Угоди про асоціацію.
Указом Президента України від 12 березня 2013 року № 127/2013 Секретарю РНБО України Андрію Клюєву було доручено здійснювати координацію діяльності центральних органів виконавчої влади у сфері європейської інтеграції України та взаємодію з інституціями ЄС.